Der Garten - seit 1939 als öffentliche Grünanlage Baurs Park - erstreckt sich mit seinen von Baumgruppen gesäumten Rasenflächen den Elbhang hinunter. Er wurde 1802-1815 nach Entwürfen des französischen Architekten Joseph Rammée für den Altonaer Konferenzrat G.F. Baur angelegt. Das gusseiserne Gitter am Strandweg mit seinen stilisierten Palmetten entstand 1834. Auf der Anhöhe des Kanonenberges, ganz in der Nähe des heute leer stehenden Herrenhauses Katharinenhof, steht ein neuer Leuchtturm.

Das Jenisch Haus zählt zu den schönsten historischen Gebäuden Hamburgs. Es ist in einem ausgedehnten Landschaftsgarten - dem Jenischpark - am Ufer der Elbe gelegen. Von den südlichen Räumen bietet sich ein großartiger Blick auf Strom und Schiffe. Das 1831-34 erbaute Haus gilt als Zeugnis des reifen Klassizismus. Der Baukörper mit nahezu quadratischem Grundriss wirkt durch seine einfachen, nur graphisch fein differenzierten Flächen erhaben schlicht. Am ersten Stock der Elbseite wird ein Balkon von vier dorischen Sandsteinsäulen getragen. Das Filigran vergoldeter Gusseisengeländer bekrönt das Gebäude und schmückt Fenster und Balkon entsprechend. Nach Behebung der Kriegsschäden wurde das Haus 1955 als Museum hanseatischer Wohnkultur wieder eröffnet. Da die ursprüngliche Einrichtung nicht mehr vorhanden war, entstand ein Kompromiss: Im Erdgeschoss sind die großen Repräsentationsräume im Stil des Klassizismus und des Biedermeier gehalten, teilweise mit Gegenständen aus Jenischs Besitz. In den beiden Obergeschossen befindet sich eine Abfolge von 14 Räumen mit Einrichtungen großbürgerlichen Stils von der Spätrenaissance bis zum Jugendstil. In den oberen Etagen präsentieren wechselnde Ausstellungen interessante Themen aus der Kunst- und Kulturgeschichte insbesondere des 19. Jahrhunderts. Die Säle im Erdgeschoss stehen für festliche Empfänge und Trauungen bereit. Das Museumscafé verfügt auch über eine Außenterrasse.